不得不说这思路真是太妙了

考虑能构成三元组很难，那我们考虑不能构成三元组的情况是怎么样

就是说一个三元组$(a,b,c)$，其中$a$赢两场，$b$赢一场，$c$没有赢

所以如果第$i$个人赢了$w_i$场，那么总共的不能构成的三元组就是$\sum_i{w_i*(w_i-1)}{2}$

最大化满足的数量，就是最小化不满足的数量，就是最小化上面那个式子

那么我们考虑构建网络流

建源汇

对第$i$个人，从它向汇点连容量为$n$的边

对于每一对$i,j$之间的比赛建一个点$C_{i,j}$，如果这场比赛尚未进行，那么源点向$C_{i,j}$连容$1$费$0$的边，$C_{i,j}向$i$和$j$连容$1$费$0$的边,表示这场比赛只能改变一个点的赢的场数

我们要最小化上式，那么我们考虑在费用上做文章

每个点$i$向汇点连边，但因为费用的增加是一次比一次大的，所以我们考虑把这条边拆成$n$条边，容量为$1$费用分别为$0,1,2...$

因为费用流每一次都先增广最小的费用，所以只要求出最小费用最大流即可

1 //minamoto 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #include
       
         5 #include
        
          6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;10 inline int read(){11     #define num ch-'0'12     char ch;bool flag=0;int res;13     while(!isdigit(ch=getc()))14     (ch=='-')&&(flag=true);15     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);16     (flag)&&(res=-res);17     #undef num18     return res;19 }20 const int N=50005,M=100005;21 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cost[M],tot=1;22 inline void add(int u,int v,int e,int c=0){23     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,cost[tot]=c;24     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0,cost[tot]=-c;25 }26 int dis[N],vis[N],cur[N],S,T,ans;27 queue
         
           q;28 bool spfa(){29     memset(dis,-1,sizeof(dis));30     memset(vis,0,sizeof(vis));31     memcpy(cur,head,sizeof(head));32     q.push(T),dis[T]=0,vis[T]=1;33     while(!q.empty()){34         int u=q.front();q.pop(),vis[u]=0;35         for(int i=head[u];i;i=Next[i])36         if(edge[i^1]){37             int v=ver[i],c=cost[i];38             if(dis[v]<0||dis[v]>dis[u]-c){39                 dis[v]=dis[u]-c;40                 if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);41             }42         }43     }44     return ~dis[S];45 }46 int dfs(int u,int limit){47     if(!limit||u==T) return limit;48     int flow=0,f;vis[u]=1;49     for(int i=cur[u];i;cur[u]=i=Next[i]){50         int v=ver[i];51         if(dis[v]==dis[u]-cost[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){52             flow+=f,limit-=f;53             edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;54             ans-=f*cost[i];55             if(!limit) break;56         }57     }58     vis[u]=0;59     return flow;60 }61 void zkw(){
   while(spfa()) dfs(S,inf);}62 int mp[105][105],win[105][105],n,cnt;63 int main(){64     //freopen("testdata.in","r",stdin);65     n=read();66     for(int i=1;i<=n;++i)67     for(int j=1;j<=n;++j)68     mp[i][j]=read();69     S=0,cnt=n;70     for(int i=1;i<=n;++i)71     for(int j=1;j